在给定范围内的最大按位和所有可能的对

Question

  

给定一个范围[l,r]，找到所有可能的对中的最大按位and

我应该采取什么方法才能有效地解决它？

Answer 1

这是一个JavaScript实现：

function maxAndInRange2(start, end) {
    if (end - start == 0) return 0;
    if (end - start == 1) return end & start;

    if (end % 2 == 0) return (end - 1) & (end - 2)
    return end & (end - 1)
}

如果end为奇数，则答案必须为end＆（end-1），因为end-1将具有除最后一位外所有相同的二进制数字，后者将变为0。因此，此结果将结束-1，显然没有其他对可以高于此。

如果end是偶数，则（end-1）是奇数。按照相同的逻辑，（end-1）＆（end-2）将给我们（end-2）。可以有比这更高的一对吗？只有end-1可以更高，但是end＆（end-1）在这种情况下不会给我们end-1，所以（end-2）是最高结果