Question

我正在学习Bezier曲线，并想使用一种估计方法来参数化距离方程。到目前为止，我的代码似乎只适用于单点（例如，EG Bezier(start=0, mid=1, end=5, nPoints=6)的收益为[0 1 2 3 4 5]）。但是，当我尝试将其应用到多维曲线时，我的结果与预期不符。

C＃代码（在Unity中执行以实现可视化）。该函数（应该）在曲线上的一个点（由点pts定义）的长度为长度的l％。

Vector3 BezierL(Vector3[] pts, float l)
{
    int i;
    float[] tVals = new float[n];
    Vector3[] points = new Vector3[n];
    float[] cumDist = new float[n];
    for (i = 1; i < n; i++)
    {
        tVals[i] = i / (float)(n - 1);
        points[i] = Bezier(pts, tVals[i]);
        cumDist[i] = cumDist[i - 1] + 
            (points[i] - points[i - 1]).magnitude;
    }
    // Interpolate to estimate t
    float targetLen = l * cumDist[n - 1];
    int ind = Array.BinarySearch(cumDist, targetLen);
    if (ind < 0)
        ind = ~ind;
    float t = Mathf.Lerp(tVals[ind - 1], tVals[ind],
        (targetLen - cumDist[ind - 1]) / (cumDist[ind] - cumDist[ind - 1]));
    return Bezier(pts, t);
}

其中Bezier(Vector3[] pts, t)在时间pts上由t定义的曲线上得到一个点。无论出于何种原因，这部分起作用是因为所有点均等距分布，但有些点在初始点处堆叠，而不是沿曲线分布。

This是我开发此算法的参考，所以我不确定我的实现是否不正确，或者仅适用于低维曲线。

谢谢！

Answer 1

令人尴尬的是，我只是忘了计算第0点！

贝塞尔曲线弧长参数

1 个答案: