逐个旋转向量

Question

您可以在该图片上看到，我需要根据相对于aPos矢量的tPos矢量找到_tPos矢量位置。

Answer 1

如果将紫色线的长度表示为T，则可以将相应的旋转角phi计算为

cos(phi) = 1 - T^2/(2R^2)

现在，您需要将坐标为x,y的红点顺时针旋转phi。因此，旋转点的坐标为：

x' =  cos(phi)*x + sin(phi)*y
y' = -sin(phi)*x + cos(phi)*y

在这里，sin(phi)的值可以直接表示为：

sin(phi) = T/R * sqrt(1 - T^2/(4R^2))