如何计算具有5个顶点的图的直径？

Question

我想计算具有5个顶点的图的直径。我怎样才能做到这一点？例如，如果我有一个具有5个顶点和8个边的图形。

Answer 1

如Wiki中所述：

  

要查找图形的直径，请首先找到每对顶点之间的最短路径。这些路径中最大的长度就是图的直径

关于您的G具有5个节点和8个顶点的问题：

假设每个边的权重为1。请注意，最大值| E |因为DAG是| V | *（| V | -1）/ 2->所以您的情况是10（5 * 4/2）。如果图形中有10条边，则直径为1（每对之间的最短路径为1，因为每个节点都连接到所有其他节点）。在您的情况下，有8条边，因此它们有2个未直接连接的顶点->使直径最小2。

让我们看一下具有10条边的5个节点的完整图：

请注意，为了增加2个节点之间的路径，请先删除其连接的边。但是，在该图中的2个节点之间，我们还有3条距离为2的路径。因此，如果删除2条边，您仍然会有2条距离为2的路径->当| V | =时，G（V，E）的直径5，| E | = 8为2