寻找球体最快的方法是在内部并且最接近

Question

我有一堆不同半径的球体散落在3D系统中。

确定一个点在哪个球体内部的最快方法是什么，以及它是否在一个以上 - 也是基于球体中心的最近球体。

强力方法是简单地遍历所有球体，计算到该点的距离，检查该距离是否小于球体的半径，然后找到具有最短阻力的球体。

然而，我得到了几百万分（大约有10万个球），所以这将非常慢。

我的另一个想法是建立某种BVH加速结构，并为每个细胞保存最接近的球体。然而，也存在一个单元可能被两个或更多个球等重叠的情况。因此需要考虑许多边缘情况。

毕竟，BVH树的计算速度不应低于暴力。

有什么想法吗？

Answer 1

我最终通过OpenCL上的暴力方法在GPU上进行 - 这非常快：）

Answer 2

也许像 Sweep andPrune¹这样的方法可以在这里工作？

Handwavy算法（二维情况）：

1. 创建两个数组 Ax 和 Ay 。
2. 从 n 个圆中拾取一个圆并投影到x轴上，即，将圆心的x分量加上半径减去 Ax 中的值。将圆也投影到y轴上。
3. 对其余所有圈子重复步骤2。
4. 还将每个点的组件存储在 Ax 和 Ay 中。
5. 排序 Ax 和 Ay

从此处开始，如果点 P 仅包含在 S 的所有三个区间内，则该点只能在球体 S 中。 / p>

现在，可以确定每个点是否包含在一个球体中：遍历 Ax 并在每次“输入”间隔时递增一个计数器 k 并在“退出”间隔时减小 k 。如果在扫至某个点时计数器为 k ，则该点包含在 k 个间隔的一组 I 中。检查该点是否包含在 Ay ²中的 I 的任何对应间隔中。

同样， Ax 和 Ay 的排序对寻找最接近点的球体很有帮助。

我相信这种方法可以得到（很多）改进，并且在实践中并行化的蛮力可能会更快。

Handwavy算法（3D情况）：类似于2D情况。

¹。 http://www.cs.jhu.edu/~cohen/Publications/icollide.pdf

²。我显然忽略了很多d̶e̶t̶a̶i̶l̶s̶̶I̶̶h̶a̶v̶e̶̶y̶e̶t̶̶t̶o̶̶f̶i̶g̶u̶r̶e̶̶o̶u̶t无聊的簿记细节。