Question

这是对这个问题的一种扩展： Finding all possible combinations of numbers to reach a given sum

不同之处在于，在上面链接的问题中，每个数字（来自选项集）将被计算一次。但是，如果允许多次选择，该怎么办？例如，如果给定的选项集是{1,4,9}，总共得到15，我们可以执行以下任何操作：

a) 1*15 b) 4*3 + 1*2 c) 4*2 + 1*7 d) 4*1 + 1*11 e) 9*1 + 4*1 + 1*2 f) 9*1 + 1*6

Answer 1

由于您已经询问了所有可能的组合而不是最好的组合，因此可以使用这种简单的递归来获得结果。主要想法是：

1. Sort the array(non-decreasing).
2. First remove all the duplicates from array.
3. Then use recursion and backtracking to solve

针对您的问题的c ++解决方案：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

void getNumbers(vector<int>& ar, int sum, vector<vector<int> >& res,vector<int>& r, int i) {

    if (sum < 0)
        return;

    if (sum == 0)
    {
        res.push_back(r);
        return;
    }

    while (i < ar.size() && sum - ar[i] >= 0)
    {

       r.push_back(ar[i]); 


        getNumbers(ar, sum - ar[i], res, r, i);
        i++;
        r.pop_back();
    }
}

vector<vector<int> > getSum(vector<int>& ar, int sum)
{
    sort(ar.begin(), ar.end());

    ar.erase(unique(ar.begin(), ar.end()), ar.end());

    vector<int> r;
    vector<vector<int> > res;
    getNumbers(ar, sum, res, r, 0);

    return res;
}

int main()
{
    vector<int> ar;
    ar.push_back(1);
    ar.push_back(4);
    ar.push_back(9);

    int n = ar.size();

    int sum = 15; 
    vector<vector<int> > res = getSum(ar, sum);

    if (res.size() == 0)
    {
        cout << "Emptyn";
        return 0;
    }

    for (int i = 0; i < res.size(); i++)
    {
        if (res[i].size() > 0)
        {
            cout << " ( ";
            for (int j = 0; j < res[i].size(); j++)
                cout << res[i][j] << " ";
            cout << ")";
        }
    }
}

如何可以添加m次的任意组合m次的所有可能方式来给出结果

1 个答案: