计算二进制的可能性总数？

Question

如何计算二进制文件在一个字节中可能具有的总数？

00000000到11111111 = num_of_possibilities

Answer 1

总数是2位功率的位数。因此，8位具有2 ⁸ 可能的值。

如果你的意思是“如何计算它”，请考虑每个位有两个可能的值。

所以一位意味着2个值。

两位具有另一位的每个可能值的一组两个值，因此

00
01
10
11

表示总共4（= 2×2）个值。

三位给出四个值两次或8（= 4×2）个值。四位，8×2;五位，16×2，等等。

因此8位是2×2×2×2×2×2×2×2或256。

Answer 2

这是一个简单的问题：可能性的数量是2 ⁿ 其中 n 是位数。

因此对于1个字节，即8位，有2个 ⁸ 可能性，256个。

Answer 3

有几种方法：

• 2 ^ n其中n是位数（2 ^ 8）每个位有2种可能性。
• 所有1的无符号值+ 1（255 + 1）向上计数从0到最大值（全部为1）+ 0。
• 构建一个树，其中每个叶子是上面一行中新值左右两侧的值的总和。可能性是具有n + 1个条目的行的总和。 （2（1 + 8 + 28 + 56）+ 70）每个值是从0到n的位数的概率。