计算9 ^（9 ^ 9）所有数字的最快方法是什么？

Question

有没有办法准确计算所有的ca. 3.7 ^ 9十进制数字9 ^（9 ^ 9）非常快？我用了一个开箱即用的bignumber算法库（*）花了16分钟。

（*）我使用了Java BigInteger的pow（）方法：

?- time((_ is 9^(9^9))).
% Up 974,318 ms, GC 9,302 ms, Thread Cpu 962,688 ms (Current 06/01/18
19:54:01)
Yes

?- statistics.
Max Memory           7,635,730,432 Bytes
Used Memory           765,913,440 Bytes
Free Memory          2,891,739,304 Bytes
Uptime                 2,466,670 Millis
GC Time                    9,315 Millis
Thread Cpu Time          963,812 Millis
Current Time          06/01/18 20:18:37 

Java BigInteger实现使用Karatsuba和Toom Cook：
http://hg.openjdk.java.net/jdk8/jdk8/jdk/file/tip/src/share/classes/java/math/BigInteger.java

P.S。：另外输出ca. 3.7亿个十进制数字，如果每个数字使用1毫秒，则只需要370'000 ms。这是我需要计算上述确切数字的三分之一，即没有显示的974,318毫秒。

Answer 1

尝试https://raw.githubusercontent.com/tbuktu/bigint/master/src/main/java/java/math/BigInteger.java以获得改进的BigInteger，一旦整数超过74,000位，就会切换到Schoenhage-Strassen。我的信封背后说，在你获得数亿个数字后，这应该快一个数量级。