在位置C＃Unity处给定力，计算GameObject的旋转速度

Question

我发现这个脚本会返回旋转速度（考虑施加力的位置和距质心的距离）。

public Vector3 ForceToTorque(Vector3 force, Vector3 position, ForceMode forceMode = ForceMode.Force)
{
    Vector3 t = Vector3.Cross(position - body.worldCenterOfMass, force);
    ToDeltaTorque(ref t, forceMode);

    return t;
}

private void ToDeltaTorque(ref Vector3 torque, ForceMode forceMode)
{
    bool continuous = forceMode == ForceMode.VelocityChange || forceMode == ForceMode.Acceleration;
    bool useMass = forceMode == ForceMode.Force || forceMode == ForceMode.Impulse;

    if (continuous) torque *= Time.fixedDeltaTime;
    if (useMass) ApplyInertiaTensor(ref torque);
}

private void ApplyInertiaTensor(ref Vector3 v)
{
    v = body.rotation * Div(Quaternion.Inverse(body.rotation) * v, body.inertiaTensor);
}

private static Vector3 Div(Vector3 v, Vector3 v2)
{
    return new Vector3(v.x / v2.x, v.y / v2.y, v.z / v2.z);
}

2100牛顿我得到0.6弧度（36度）的旋转。

var test = rotationScript.ForceToTorque(shipFront.right * 2100, shipFront.position, ForceMode.Force);
Debug.Log(test + " " + test * Mathf.Rad2Deg);
// Above gives (0, 0.6, 0) and (0, 36.1, 0)

但是使用AddForceAtPosition以相同的力旋转船只我得不到相同的结果

if (currTurn > 0) {
    body.AddForceAtPosition(shipFront.right * 2100, shipFront.position, ForceMode.Force);
    body.AddForceAtPosition(-shipBack.right * 2100, shipBack.position, ForceMode.Force);
} else if (currTurn < 0) {
    body.AddForceAtPosition(-shipFront.right * 2100, shipFront.position, ForceMode.Force);
    body.AddForceAtPosition(shipBack.right * 2100, shipBack.position, ForceMode.Force);
}

它没有给我36度/秒 - 我通过计算完成360度旋转需要多长时间来测试，据说它应该在10秒内完成但是花了10秒才能旋转~90º。

在第一个剧本中有很多我不理解的东西，就像大多数物理部分一样，但我没有看到它考虑到我的船质量（body.worldCenterOfMass？），这可能是吗？

我需要这个，所以我可以更精确地旋转我的船。

Answer 1

主要的错误是加速和速度之间的混淆。施加扭矩会导致角加速度（每秒弧度每秒），由test（Y轴周围的36.1 deg / s^2）给出。这不是角速度，而是变化率，所以你不应该期望相同的结果。

（传递给ForceToTorque的力量也只是所需力量的一半。）

快速物理注释 - 扭矩方程式：

I是惯性矩张量，是由上面积分给出的3x3矩阵，在身体的所有质量元素上。它的索引i和j显然是对称的，所以它是可对角化的（任何体面的线性代数书）：

D是身体主轴基础上的M-of-I张量，R是从主体到当前的旋转矩阵基础。 D的对角元素是向量body.inertiaTensor的值，这意味着Unity始终将对象的主轴与世界轴对齐，并且我们总是I = D

因此，要获得由扭矩产生的角加速度：

最后一行由Div执行。

确保精确旋转的更好方法是应用角度脉冲，直接改变角速度。 Q和相应的线性冲动P都需要满足：

这直接改变了身体的角速度。 (*)是输入参数必须满足的条件。您仍然可以将AddForceAtPosition与ForceMode.Impulse一起使用。代码：

Vector3 AngularvelocityToImpulse(Vector3 vel, Vector3 position)
{
   Vector3 R = position - body.worldCenterOfMass;
   Vector3 Q = MultiplyByInertiaTensor(vel);

   // condition (*)
   if (Math.Abs(Vector3.Dot(Q, R)) > 1e-5) 
      return new Vector3();

   // one solution
   // multiply by 0.5 because you need to apply this to both sides
   // fixes the factor-of-2 issue from before
   return 0.5 * Vector3.Cross(Q, R) / R.sqrMagnitude;
} 

Vector3 MultiplyByInertiaTensor(Vector3 v)
{
   return body.rotation * Mul(Quaternion.Inverse(body.rotation) * v, body.inertiaTensor);
}

Vector3 Mul(Vector3 v, Vector3 a)
{
   return new Vector3(v.x * a.x, v.y * a.y, v.z * a.z);
}

申请：

var test = AngularvelocityToImpulse(...);
body.AddForceAtPosition(test, shipFront.position, ForceMode.Impulse);
body.AddForceAtPosition(-test, shipBack.position, ForceMode.Impulse);