操纵负加权有向图的边缘成本以允许使用Dijkstra算法

Question

假设我们有一个包含正和负加权边的图。

据我所知，最短路径解决方案是Bellman-Ford算法。

我的问题是：为什么我们不能只为所有边缘成本添加一些大的N值，以便不再有负边缘，那么使用效率更高的Dijkstra算法？

Answer 1

为每个边长度添加常量在路径长度上不是单调的，即使对于相同的两个节点之间的路径也是如此（因为路径的边数可能不同）。考虑权重为ab的边bc，ac和-1的图表。添加N=2会将a的最短路径从c切换为ab,bc到ac。