仅计算加权图中所有对之间路径的成本

Question

是否存在比O（n2）更快的算法，用于计算加权非循环图中每对之间的成本 ，假设我不需要最短路径但只需要路径如果使用简单的BFS得到？我不需要实际的路径，只需要路径的成本。我目前的解决方案是从每个节点开始做BFS，同时跟踪沿途边缘的权重，但这显然是O（n2），我想知道是否有可能做得更好。

Answer 1

不，没有比O更好的算法（n ² ）。 该算法至少需要遍历每一对。图中有O（n ² ）个可能的对： 。因此算法底部边界为 = O（n ² ）。