Question

以下算法是否在O（n）时间运行？

1

s=0
for(i=0; i<n; i++)
{
    for (j=0; j<n; j++)
    {
        s=s+i*j;
    }

    s=s+1
}

这是一个O（n ^ 2），因为这里的性能与输入数据集的大小的平方成正比N

2

 s=0
    for(i=0; i<n; i++)
    { if (i>20)
        for (j=0; j<n; j++)
        {
            s=s+i*j;
        }

        s=s+1
    }

第3

 s=0
    for(i=0; i<n; i++)
    { if(i<4)
        for (j=0; j<n; j++)
        {
            s=s+i*j;
        }

        s=s+1
    }

请解释if语句如何影响O（n）？在两种情况下（＃2和＃3），第一个循环是O（n），如果N> 1，则第二个循环将运行。 20或N <20。分别为4。但这如何影响复杂性？这些仍然是O（n ^ 2），而if i > 20会减少20 ^ 2次操作而减少if i < 4 4 ^ 2吗？还有Big O假设N会无限吗？

Answer 1

<强> 2

仍O(N^2)。循环总共运行

20 +（N - 20）* N次迭代（并且每次迭代是常数）==＆gt; O（N ^ 2）

第3

O(N)。循环总共运行

N * 4 +（N-4）次迭代（并且每次迭代是常数）==＆gt; O（N）

三种情况下的大O符号复杂性

1 个答案: