Question

在Haskell中，（，）的Functor实例显然是

instance Functor (,) where
    fmap f (a,b) = (a,f b)

这导致了不直观的事实：

> fmap (const 5) [1, 2]
[5,5]
> fmap (const 5) (1, 2)
(1,5)

现在，在我看来，使用这个定义会更好：

instance Functor (,) where
    fmap f (a,b) = (f a,f b)

它会像这样工作：

> fmap (const 5) (1, 2)
(5,5)

为什么不喜欢这个？

Answer 1

实例实际上不像你说的instance Functor (,)。那不是很好的方式：

Prelude> :k Functor
Functor :: (* -> *) -> Constraint
Prelude> :k (,)
(,) :: * -> * -> *

即，(,)采用两个类型参数（两个元组字段的类型）来构造元组类型，但Functor类实际上是仅用于的类型构造函数一个参数，如

Prelude> :k []
[] :: * -> *
Prelude> :k IO
IO :: * -> *

那为什么还有一个仿函数实例呢？坦率地说，我认为这是 not 定义的实例之一，正是因为元组不对称而令人困惑。但是，可以实际定义，并且只有一种方法可以实现，因此标准库的这种选择肯定不是不合理的。诀窍是：你可以将(,)构造函数部分应用于任何固定的左字段类型，然后为你提供单参数类型构造函数。例如

Prelude> :k (,) Int
(,) Int :: * -> *

所以你可以举个例子

instance Functor ((,) Int)

显然，它并不取决于左侧场具有哪种具体类型，所以你也可以做到这一点

instance Functor ((,) a)

在价值级Haskell中，本节将编写

instance Functor (a,)

与术语级别不同，部分应用程序仅为最左边的参数工作（(,b)部分实际上是\a -> (a,b)的糖，但是没有类型-hvel lambda in Haskell），所以instance Functor ((,) a)是唯一可能的实例。

要获得您要求的行为，即应用于两个/所有字段的功能，您需要两个字段实际上具有相同的类型。即，您需要一个只有一个参数的类型构造函数，并且只对该 value 构造函数的字段使用该类型两次。具有该行为的标准类型是V2。

Answer 2

Product仿函数可以使用此行为：

Data.Functor.Product Data.Functor.Identity> fmap (+1) (Pair 5 6) :: Product Identity Identity Integer
Pair (Identity 6) (Identity 7)

正如您所看到的，Product和(,)之间的主要区别在于Pair的两个元素都具有相同的叶类型（在本例中为Integer）。（相关地：请注意，在上面的类型中，Integer仅提及一次，而在(5,6)类型中，Integer被提及两次。）自{ {1}}可能包含完全不相关的类型，不能保证您可以以良好的方式将单个函数应用于这两个部分。

为什么（，）映射第二个值的Functor实例？

2 个答案: