Question

在尝试熟悉Control.Arrow时，我注意到Kleisli newtype似乎会接受Functor实例，例如：

instance Monad m => Functor (Kleisli m a) where
    fmap f (Kleisli k) = Kleisli $ liftM f . k

是否有理由不提供此实例？它是否作为孤立实例存在于某个包中？

Answer 1

通过定义

，每个箭头都可以成为有效的Functor

fmap f a = a >>> arr f

但是，由于Functor需要Arrow需要Functor而* -> *需要Arrow，因此无法将* -> * -> *声明为ArrowMonad的超类{1}}）。因此，每个箭头都需要单独定义实例。

您可以使用Applicative包装任何箭头，然后提供Functor个实例（因此也是instance Arrow a => Applicative (ArrowMonad a) where ...）：Kleisli。

我没有看到Functor缺少Kleisli实例的任何特殊原因。最可能的似乎是你不需要它。如果您想使用functorial（或applicative或monadic）操作，可以在原始monad上执行。当您需要箭头界面时，只需将monad包装到{{1}}。

Answer 2

<强>更新

Control.Arrow中的

已定义：

(>>^) :: Arrow a => a b c -> (c -> d) -> a b d
(^<<) :: Arrow a => (c -> d) -> a b c -> a b d

更新2

如果您希望将Free Monad插入Kleisli - 这是不可能的，Free还有一个额外参数f。

因此，您需要使用Arrow Transformer或创建新的Arrow类，例如

class Arrow a => ArrowFunctor f a | a -> f where
    afmap :: a b (f c)

包arrows包含一些示例，但未实现Free