我正在研究一种算法，我必须检查点是在某些点的凸包内部还是外部。问题是
对于我的观点，唯一可能的积极因素是，对于每个点x，还有-x，因此这些点定义了一个点对称多面体，并且凸包不是退化的（非 - 空的内部）。
现在我正在使用线性编程，例如在https://stackoverflow.com/a/11731437/8052809
中为了加速我的程序，我想在计算它之前估计一个点是否确定在凸包的内部或外部。换句话说，我需要一些快速算法，可以确定某些点是否在内部，分别是。它们是否在外面 - 对于某些点，快速算法无法决定它。
我现在正在做的事情是首先查看我的pointcloud的边界框，然后是https://stackoverflow.com/a/4903615/8052809中的方法 - yombo评论。 但是这两种方法只能确定一个点是否确定在外面（并且两种方法都相当粗糙）。
由于我检查的大部分点都在里面，所以我大多需要一个测试来确定一个点是否确定在内部。
长问题： 我需要一种能够非常快速地测试的算法，无论一个点是否在凸包的内部/外部。 允许algorihm报告＆＃34;内部＆＃34;，＆＃34;不知道＆＃34;和＆＃34;外部＆＃34;。
答案 0 :(得分：1)
为了快速清除经认证在凸包内部的点，您可以重复使用在边界框计算中找到的点。 即，每个维度中包含最小值和最大值的2k点（维数为k）。
你可以构造一个小的（2k约束）线性规划问题，并清除这些2k点的凸包内的任何点。
您可以为查询点和原始点云执行此操作，这将为您留下较小的线性编程问题，以解决剩余的点。