如何通过在频域中指定感兴趣区域来加速DFT

Question

注意：此问题最初是在OpenCV forum几天前提出的。

我正在构建一个广泛使用二维dft，离散傅立叶变换的图像处理程序。我试图加速以便实时运行。

在该应用程序中，我只使用矩形ROI指定的dft输出的一部分。我目前的实施遵循以下步骤：

1. 计算输入图像 f 的dft（通常大小为512x512）并获得整个dft结果 F
2. 将 F 裁剪到预先指定的感兴趣区域（ROI，通常大小为32x32，任意位置）， R

这个过程基本上运作良好，但涉及无用的计算，因为我只需要 F 的部分信息。我只是想通过计算dft的必要部分来寻找加速计算的方法。

我发现使用英特尔IPP的OpenCV使用英特尔IPP功能计算dft，这比初始的OpenCV实现快一个数量级。我想知道我是否可以通过仅计算预先指定的dft频域来加速计算。

由于我是OpenCV的新手，我在这里迷失了方向，所以我希望你能提供一种方法。

请注意，我并不是要将dft设为图像的ROI，即 dft（ROI（f）），但我想计算 ROI（ DFT（f））的

提前致谢。

Answer 1

只是一个部分想法。

DFT是可分离的。它总是通过首先将FFT算法应用于图像的行，然后应用于结果的列（或者相反，顺序无关紧要）来计算。

如果您只需要输出的ROI，则在第二步中您只需要处理ROI中的列。

我认为你不会找到一种方法来计算每个1D行/列的频率子集。这可能需要破解你自己的FFT，这可能比使用IPP或FFTW中的那个更加计算成本。