matlab中随机一致变量的期望值

Question

我实际上并不知道这篇文章是否属于这个社区，但我认为这是关于我的代码而不是我的计算失败。（如果它不属于这里我将把这篇文章移到另一个社区）< / p>

我在概率课程中获得了作业，以展示以下随机变量的预期值。

我需要在matlab中编写一个代码，在N之间获取[0,1]随机实数并为每个计算以下值并显示值序列的原因收敛到值

我在matlab中编写了以下代码：

 n = [2^5,2^6,2^7,2^8,2^9,2^10,2^11,2^12,2^13];
 for i=1:9
   X = rand(n(i),1);
   E(i) = sum(sin(X))/n(i);
 end `

但是E（i）的值收敛到0.46而不是实际预期值。

我的代码中出错了什么？

谢谢你， 迈克尔

Answer 1

您的代码给出了正确的答案，您错误地计算了理论预期值。通过无意识统计学家的法律得出的正确结果是

Integral[0,1] sin(x) f(x) dx = Integral[0,1] sin(x) 1 dx
                             = -cos(x) evaluated from 0 to 1
                             = -cos(1) - -cos(0)
                             = cos(0) - cos(1)
                             = 0.45969769413186023.