大量数据，插值

Question

我正在寻找一种“方法”来获得一个公式，公式来自拟合一组数据（3000点）。我正在使用勒让德多项式，但是对于＆gt;它给出的20分不是确切的值。我可以编写chi2测试，但算法需要一些时间来计算N个参数，并且在开始时我不知道函数是怎么样的，所以需要时间。我正在考虑样条......也许......

所以输入是：3000品脱

输出：f（x）= ......某事

我想要一个合适的公式。在python中执行此操作的最佳方法是什么？

让力量与我们同在！ Nykon

Answer 1

多项式拟合如何：

http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.polyfit.html

或其他一些插值方案：

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/tutorial/interpolate.html

如果不了解有关数据集的更多信息以及需要多大程度的拟合，很难推荐合适的方法。

Answer 2

除非样条没有给你一个“公式”，至少除非你有足够的资金来处理所有的分段。即便如此，它也不会轻易写下来，也不会给你任何可以看的东西。

简单样条线为您提供插值。更糟糕的是，对于3000点，插值样条曲线将为您提供大致相当多的立方体段！你之前说过插值。当然，无论如何，高阶的插值多项​​式将是完整的crapola，所以不要认为你可以回到那里。

如果你需要的只是一个可以在任何点提供精确插值的工具，并且你真的不需要一个明确的公式，那么插值样条是一个不错的选择。

或者你真的想要近似吗？一个近似适合您的数据的功能，可以消除任何噪音？事实是，很多时候，当不知道自己在做什么的人说“插值”时，他们确实意味着近似，平滑。当然这是可能的，但是有关于曲线拟合，经验数据建模的整本书籍。您的第一个目标是选择一个代表这些数据的智能模型。当然，如果你从对物理关系的理解中有一些明智的模型选择，那么你可以使用非线性回归方案估计该模型的参数，其中有很多可以找到。

如果您没有模型，并且不愿意选择大致具有正确形状的模型，那么您将留下样条曲线形式的通用模型，可以适用于回归意义，或者使用高阶多项式模型，我对此毫不尊重。

我的观点是，您需要做出一些选择，并对模型的选择进行一些研究。

Answer 3

唯一的公式是3000阶的多项式。

合适度有多好？你期望什么类型的公式？

Answer 4

您可以对观察到的点进行采样（随机选择最佳）并将三次样条拟合到此样本中（如果重复此过程，则可以创建样条线分布）。将样条拟合到3,000点有点多，但基于样本生成样条曲线分布可以让您了解函数的外观。正如乔希上面提到的，http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/tutorial/interpolate.html是开始搜索的好地方。