快速测试以查看2D线段是否与python中的三角形相交

Question

在2D平面中，我有一个线段（P0和P1）和一个三角形，由三个点（t0，t1和t2）定义。

我的目标是尽可能有效地（在计算时间方面）测试线是否接触，或切入或重叠三角形的一个边缘。

一切都是二维的！我希望有人可以帮我在python中写这个。

感谢大家的帮助！

Answer 1

您可以从Cohen-Sutherland线裁剪算法https://en.wikipedia.org/wiki/Cohen%E2%80%93Sutherland_algorithm中获取灵感，该算法基于＆＃34;区域代码＆＃34;讨论交叉点。在三角形的情况下，有7个区域需要考虑（因此21个案例，但很多对称），并且每个段端点需要进行三次测试才能进行分类。

对于区域代码的某些组合，结论是立即的，对于其他一些组合，您将需要额外的测试来判断支撑线是否穿过三角形。

你可以（应该）通过改变坐标来简化计算：通过使用由三个三角形顶点定义的仿射帧，边的方程式简化为X = 0，Y = 0，X + Y = 1。

根据三角形和线段的确切分布，边界框测试可能不会有用。

Answer 2

幸运的是，线段永远不会在三角形内部开始和结束，它总是会相交。下面是我在python中的代码。这是基于凯文的想法，你只需要一次评估每个线段坐标，看看它们是否相交。如果是直线和三角形，请运行代码3次。任何人都有问题？（在python中实现）：

{{1}}

`