我有2个算法可以做某事（例如搜索列表），一个具有线性复杂度，另一个具有日志复杂度（O（log n）。如果我在比较100和1000个单位的操作，我会说线性算法吗？有缩放因子x10？
如何表达日志算法缩放系数？例如100件需要2秒，1000件需要3秒。 1000的日志是3，100的日志是2.那么比例因子是什么？ X1.5？
我可以看到时间的增长是对数的。或者你只是说比例因子是对数？但是如果例子比较100到1000项，你会计算什么？
答案 0 :(得分：2)
我会把它称为“它以线性/二次/立方/对数/指数方式缩放”，我根本不会参考精确的缩放因子。大O不是特定时间，它是将算法放入某些类的方法，即。线性类，对数类等。
关键不在于对确切的运行时进行假设（这受到许多细节的影响，完全取决于运行算法的机器），而是能够以相对的方式进行，所以你可以这么说O（n²）算法将比O（n），O（log n）慢一点。
答案 1 :(得分：2)
您的问题预先假定“缩放因子”对于除线性之外的任何复杂性顺序都是有意义的，而事实并非如此。但即使对于线性，它也是毫无意义的。请注意，仅仅因为算法O(n)并不意味着大小为2x的输入将比大小为x的输入长两倍“长”。
你的问题也预先假定了一种常见的误解，即复杂性的顺序可以转化为时间。它不是。复杂度顺序对于算法的渐近分析很有用，而不是用于测量完成时间给出特定的输入大小。
答案 2 :(得分：1)
通常，您无法仅从Big O复杂度计算数字缩放因子，因为Big O复杂性省略了对计算缩放因子至关重要的系数和常量。
如果算法A的实际复杂度为(1/1000) * n + 100，而算法B的实际复杂度为100*log(n) + 1，则算法A为O（n），而算法B为O（log（n））。但是，当你从100的n变为1000的n时，A的成本从100.1变为101，而B的成本从201变为301.算法A的实际运行时间仅增加1％而算法B的实际运行时间增加了50％。
Big O符号旨在告诉您某些东西如何随着n变为无穷大。当您查看实际的非无限范围时，具有更好的Big O表示法的算法完全有可能比具有更差Big O表示法的算法更慢并且缩放效率更低。对于足够大的n，具有更好的Big O表示法的算法最终将获胜。但是无法保证交叉点实际上在任何特定目的的预期范围内。