建设性平面度测试

Question

我正在编写一个试图构建平面图的算法。 我从一个平面图开始，并且必须在n个节点之间添加边，以便我构建一个n周期，但不要破坏平面度。我知道这是可能的。

我的想法是随机添加边缘，直到平面被破坏，然后重新开始，直到我找到正确的边缘集。要做到这一点，我将不得不进行大量的平面度测试。

我知道最好的算法是O（n），所以我想知道是否有一个算法在每次添加边缘时都不需要重新开始。 我的意思是，如果我只是在同一个图表上运行算法，只减少一个边缘，我能否以某种方式重做所有步骤？

我理解平面度测试算法难以实现，所以理想情况下，我宁愿不自己实现整个事物。

Answer 1

平面测试算法通常将组合嵌入作为副产品。您可以直接在此嵌入的面上操作，为每个嵌入添加足够的非交叉和弦，而无需检查平面度。

如果您有平面直线图并希望保持该结构，请再次找到面，然后使用算法对非凸多边形进行三角测量。