Python中的Poission / Normal和Beta分布 - 帮助理解统计信息

Question

我对这个python代码有一些疑问。我需要帮助才能理解输出答案。我在python中有一个简单的优秀代码来生成poission，normal和beta发行版，我想帮助理解出来的数字。

在发布我的代码之前，让我们想一个简单的场景：每分钟都有一定数量的汽车进入城市，平均到达率为63，sigma为25，

好的，这是我的代码：

import scipy as sp
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

mu, sigma = 64, 24


#normal distribution
s = np.random.normal(mu, sigma, 1000)

count, bins, ignored = plt.hist(s, 30, normed=True)

plt.plot(bins, 1/(sigma * np.sqrt(2 * np.pi)) *
         np.exp( - (bins -mu )**2 / (2 * sigma**2)),
    linewidth=2, color='r')
plt.show()



#Poisson distribution

s = np.random.poisson(5, 10000)

import matplotlib.pyplot as plt
count, bins, ignored = plt.hist(s, 14, normed=True)
plt.show()


#Beta distribution

s = np.random.beta(mu, sigma, 1000)


count, bins, ignored = plt.hist(s, 30, normed=True)
plt.show()

以下是代码的结果：

Poisson

Normal

Beta

问题1：这些数字根据情景告诉了什么？

问题2：是否可以更改X线（泊松时为-0,15至175），（正常情况下为-3至4）和（测试时为0.55至0.85）？

问题3和问题4：我在代码内部询问过。

谢谢

Answer 1

就像一般性评论一样，在提问之前，你似乎没有“完成你的功课”。大多数人建议学习并熟悉主题之前提问，并且觉得这对你和那些困惑你的问题的人更好。也就是说，让我们回答您的问题，然后，请选择一本关于概率和统计数据的介绍性书籍 - 或者只是谷歌，然后开始阅读。

"Question 1: What does these numbers tell based on the scenario?"

A1：这个问题非常清楚，除了说“是”之外，它无法回答。

"Question 2: Is it possible to change the X lines(-0,15 to 175 on poission), 
(-3 to 4 on normal) and 
(0.55 to 0.85 on beta)?"

A2：当然......您可以将这些值更改为您喜欢的任何值，但这又如何推动您的努力？换句话说，你想做什么？

QUESTION 3: WHAT IS THIS NUMBER 3830? 

A3：嗯......你已经把自己放在了这里，因为你已经证明你没有RTFM。 numpy提供了大量文档，实际上here's a reference that answers your Q3：3830是使用您指定的均值和方差从分布中抽取的样本数。

QUESTION 4: AND WHAT ARE THESE NUMBERS? 

A4：与＃3完全相同，仅在这种情况下，分发称为"Student's t"，而numpy reference provides the answer：数字是分布的degrees of freedom，并且从该分布中抽取的样本数量。

Answer 2

如果你想绘制pdf（Poisson将是pmf，因为它是离散分布），那么我建议使用你已经使用的scipy。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import norm, poisson, beta

mu, sigma = 64, 24

# normal
s = np.random.normal(mu, sigma, 1000)
x = np.linspace(norm.ppf(0.001, mu, sigma), norm.ppf(0.999, mu, sigma), 300)
plt.hist(s, 30, normed=True)
plt.plot(x, norm.pdf(x, mu, sigma), 'r', lw=2)
plt.title("Normal with mu=64, sigma=24")
plt.show()

# poisson
s = np.random.poisson(5, 10000)
x = np.arange(poisson.ppf(0.001, 5), poisson.ppf(0.999, 5))
plt.hist(s, 14, normed=True)
plt.plot(x, poisson.pmf(x, 5), 'r')
plt.title("Poisson with mu=5")
plt.show()

# beta
s = np.random.beta(mu, sigma, 1000)
x = np.linspace(beta.ppf(0.001, mu, sigma), beta.ppf(0.999, mu, sigma), 300)
plt.hist(s, 30, normed=True)
plt.plot(x, beta.pdf(x, mu, sigma), 'r')
plt.title("Beta with mu=64, sigma=24")
plt.show()

结果：