扭曲正态分布

Question

我们偏向正态分布，其中location = 0，scale = 1，shape = 0则它与标准正态分布相同，均值为0，方差为1.但如果我们改变形状参数，则说shape = 5则表示均值和方差也可以改变。我们可以用不同的形状参数值

来修正均值和方差

Answer 1

只需看看如何计算偏斜正态分布的均值和方差，你就得到了答案！知道平均值如下：

和

你可以看到，当xi = 0（位置），omega = 1（比例）和alpha = 0（形状）时，你真的得到一个标准的正态分布（均值= 0，标准偏差= 1）： / p>

如果你只将alpha（形状）更改为5，那么除了平均值会有很大差异，并且会是正数。如果你想用更高的alpha（形状）保持大约为零的平均值，你将不得不减少其他参数，例如：欧米茄（比例）。最明显的解决方案是将其设置为零而不是1.请参阅：

平均值设置，我们必须得到一个等于零的方差，其中omega设置为零，形状设置为5.公式已知：

使用我们已知的参数：

哪个是疯了:)这不可能这样做。您也可以返回并更改xi的值而不是omega，以获得等于零的均值。但是这样你可能首先用给定的方差公式计算唯一可能的omega值。

然后欧米茄应该在1.605681左右（阴性或阳性）。

回到意味着：

因此，使用以下参数，您应该获得您想要的分发：

  

位置= 1.256269（负面或正面），比例= 1.605681（负面或正面）和形状= 5.

请有人测试一下，因为我可能会在给定示例的某处错误估算。