网格每个点的矩阵

Question

所以我有一个网格

x = linspace(0,1,250);
y=x;
[X,Y] = meshgrid(x,y) ;

在每个点，我想要一个2x2矩阵（我会找到特征值）。但我无法找出最好的方法（没有循环整个250x250空间）。

假设每个X，Y的矩阵都是

M(1,1) = X
M(2,2) = Y
M(1,2) = sin(2*pi*X)
M(2,1) = X.*Y.^2; 

最好的方法是什么，然后得到每个X的特征值，Y？

Answer 1

不确定你的意思＆＃34;最好＆＃34;，最快？如果我理解你想要的东西（每个像素2个特征值），这是一个简单的方法：

从您的定义开始

x = linspace(0,1,250);
y=x;
[X,Y] = meshgrid(x,y) ;
S=sin(2*pi*X);
XY2=X.*Y.^2; 

然后，我们可以使用linear indexing：

for n=1:numel(X)
    M(:,n)=eig([X(n), S(n); XY2(n) , Y(n)]);
end

就是这样，所有信息都在M ... 我的笔记本电脑花了大约3秒钟。如果您希望在2x2矩阵的情况下更快地实现eig函数，则可以使用this。如果你想从线性索引返回到2D（i，j）索引，你可以使用它来获得像素i，j的特征值：

M(:, sub2ind(size(X),i,j))