Max Heap with ArrayList

Question

我创建了一个类来管理一个以ArrayList作为参数的优先级队列。我需要做一个Max Heap，所以如果我执行以下插入：16,9,7,8,4,14,1,3,2,10我需要在这些位置获得一个包含这些元素的ArrayList：{16 ，9,14,7,4,8,10,3,2,1}。问题是我的insert方法看起来没有对元素进行排序：

public void insert(T elem) {
    int i = queue.size();
    int parentIndex = (int) Math.floor((i - 1) / 2);
    while (i > 0 && elem.compareTo(queue.get(parentIndex)) == 1) {
      queue.set(i, queue.get(parentIndex));
      i = parentIndex;
      parentIndex = (int) Math.floor((i - 1) / 2);
    }
    queue.add(i, elem);
  }

示例：插入（16），插入（14），插入（9）。数组预计：{16,9,14}。结果：{16,14,9}。

Answer 1

你的期望是不现实的。 {16, 14, 9}是一个完全有效的二进制堆。

二进制堆必须保留两个属性：

1. 形状属性 - 它是一个完整的二叉树：一个树，其中除了可能的最后一个级别之外的所有级别都已完全填满。如果未满，则最后一级是左边的。
2. 堆属性 - 在最大堆中，每个节点都大于或等于其子节点。在最小堆中，每个节点都小于或等于其子节点。

因此所有这些都是4个项目的有效二进制最大堆：

      4          4          4
    2   3      3   2      3   1
   1          1          2

这里的关键是，在每种情况下，最大的值都在根，而孩子总是小于他们的父母。

二进制堆中节点的顺序取决于插入顺序。在您的示例中，如果广告订单为{16, 9, 14}，那么您将获得预期的订单。

有关二进制堆的更多信息，请参阅https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_heap。

我认为您遇到的问题是期望优先级队列维护排序列表。它没有。优先级队列只是允许插入和删除最高优先级项的数据结构的名称。您可以实现具有排序列表的优先级队列，但这样做会非常昂贵。就性能而言，二进制堆是更好的选择。

如果在将所有项目添加到优先级队列后，您重复调用remove方法（或任何您调用获取最大项目的方法），您将看到项目按正确顺序删除。