是否有浮点指数偏差的规范？

Question

IEEE floating point exponents are stored as unsigned integers, using a pre-defined exponent bias to offset the exponent.

指数偏差似乎始终等于numeric_limits<T>::max_exponent - 1，其中T是浮点类型。

我没有任何文档说明这一点总是正确的，但我当然对非IEEE浮点格式没有任何想法。

必须为以下功能所知：

• frexp
• ilogb
• logb

c++是否有规范，或者我必须假设numeric_limits<T>::max_exponent - 1？

Answer 1

C ++没有定义偏见，您无需知道它就可以使用frexp，ilogb或logb。这些函数都使用并返回数学指数，而不是有偏差的指数。 （但是，对于frexp，指数被缩放，使得有效数位于[1 / 2,1}而不是IEEE-754的通常[1,2]。） ¹

如果你正在修改浮点数的内部表示，你只需要偏见，在这种情况下你的代码是依赖于实现的。 IEEE-754将偏差定义为2 ^{k - p -1} -1，其中 k 是存储以位为单位的宽度（例如32或64）和 p 是位的精度（数学有效位中的位数，例如公共float和{{的24或53 1}}类型，它比包含有效数字的主要编码的字段的宽度多一个。因此，对于常见的32位格式，偏差为2 ^32-24-1 -1 = 2 ⁷ -1 = 127.C ++实现可能使用非IEEE -754格式。

注意

¹ 如果double和frexp / ilogb的指数不同，那说它是数学的还是有偏见的意思是什么？显然，有一些相对于指数被测量的基点，那么它如何无偏？对于logb，frexp或ilogb，每个函数的结果仅取决于数字的值。无论您使用logb还是float double变体，都会得到相同的结果。只有数学价值才重要。相反，当您查看浮点值的内部表示时，指数将根据数据的格式而有所不同; frexp与float的偏见不同。

Answer 2

我认为你必须在这里作出假设。

特别地，is_iec559可以是false，在这种情况下，指数将完全不同地表示（例如，作为2的补码而不是偏置的整数）是可能的（但不太可能）。

虽然指数的不同表示确实不太可能。即使是VAX和IBM大型机格式，尽管在其他方面与IEEE明显不同，但仍然会为其指数使用过量N格式。