我试图找出针对以下情况的算法：我想在无向图上运行最小成本算法。边缘具有与它们相关联的成本，并且顶点具有与其相关联的2个成本。这是一个棘手的地方。我必须选择与顶点相关的2个成本中的一个。如果我选择cost1，顶点将是类型1，如果我选择cost2，顶点将是类型2.顶点只能被视为连接它们是不同类型的边。大多数情况下，选择顶点的最低成本是合乎逻辑的，但是根据与其关联的边缘的成本以及其邻居顶点的类型，您更愿意选择顶点的最高成本，总体成本较低。我应该非常感谢任何算法或我应该尝试使用哪种方法的消息。
Here is a link to a simple example of what I am trying to achieve。此解决方案的成本为57，这是该图表的最低成本。
编辑：拼写。
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您描述的问题可以简单地转换为最小问题，然后使用Stoer-Wagner algorithm解决。再创建两个顶点，每个顶点都有到所有其他顶点的边（彼此除外）。首先，边缘成本取自相应顶点的cost1s;另一方面，从他们的成本2。现在找到最低限度;这将在两个新节点之间切割，并将原始顶点分区为type1和type2。
编辑：如果（原始）边缘成本与顶点成本相比足够高，则最终可能会在同一分区中使用两个新顶点。为防止这种情况发生，请为添加到新顶点的所有边添加大量相等的成本（大于所有其他边的总和）。