最小成本的背包

时间:2013-03-17 03:19:00

标签: algorithm dynamic-programming knapsack-problem

我有几种类型的硬币,每种都有重量(wi)和成本(ci)。所以我必须制作一个重量== W和(!)硬币最低成本的背包。我不能使用DP来重现关系。

1 个答案:

答案 0 :(得分:1)

只需制定通常的复发关系......

将总重量k可达到的最低成本指定为Min_cost(k)。

使用以下命令引导memoization:

Min_cost(0) = cost of empty set = 0

然后使用以下方法求解k的增加值:

Min_cost(i+1) = min [Min_cost(i)   + min [ci, for all items with wi = 1],
                     Min_cost(i-1) + min [ci, for all items with wi = 2],
                     Min_cost(i-2) + min [ci, for all items with wi = 3],
                     ...
                     Min_cost(2) + min [ci, for all items with wi = w-1],
                     Min_cost(1) + min [ci, for all items with wi = w],
                     Min_cost(0) + min [ci, for all items with wi = w+1]]