关于一系列插入，删除和搜索的AVL树和WAVL树之间的比较

Question

我们从一个空树开始，执行相同的插入，删除和搜索序列。一次使用AVL树，一次使用WAVL树。问题是确定我们改变AVL树中节点等级的次数是否与我们改变WAVL树中节点等级的次数相同（或者数字乘以常数）。

我认为这不是真的。让我们调用序列n的长度。首先，我们进行n / 2次插入。插入在两棵树中或多或少地增加相同数量的等级。我们最终得到了两棵平衡的树木。然后我们使用一个小于以前每个键的键的节点，并执行序列insert（x），delete（x），insert（x），delete（x），...（我们这样做剩下的n / 2次）。

这样，AVL树中的最后n / 2次操作至少需要（n / 2）个记录时间，而在WAVL中则需要n / 2次（可以用潜在的功能证明）。 / p>

Answer 1

答案是答案是错误的。一个例子是插入n / 2个节点。然后，交替插入和删除最小节点。 在AVL树中，它将采用（n / 2）* logn，而在WAVL中，它将花费不超过2n次操作。