Question

我正在尝试为sin和cosine创建一个计算器，技术上只能在0-pi / 2的范围内运行。现在这可能看起来很愚蠢但后来会用到所以我可以使用泰勒系列。

我有一个主要工作的实现，但是当theta是x *（pi / 2）时，我有一个严重的问题，其中x是一个任意整数。看来，在这些价值观上，有时它们会被推入附近的象限，而这些象限并不属于他们。还有一些我偶然无法解释的直接错误。

如何才能提高效率和正确性呢？

以下是执行此操作的代码。

#define T_PI (2.0 * M_PI)
#define H_PI (0.5 * M_PI)
void sincos(float theta, float* cosine, float* cosine) {
  int mode;
  prepareForRange(&theta, cosine, sine);
  Assert(!(f < 0.0 || f > H_PI));
  *cosine = cos(theta);
  *sine = sin(theta);
  range_output(mode, cosine, sine);
}
void prepareForRange(float* theta, int* mode, float *cosine, float* sine) {
  if (*theta < 0.0) *theta += ceil(-*theta / T_PI) * T_PI;
  *mode = (int)floor(*theta / H_PI) % 4 + 1;
  *theta = fmodf(*theta, H_PI);
}
void range_output(int mode, float *cos, float *sin) {
  float temp;
  switch (mode) {
    case 1:
      break;
    case 2:
      temp = *cos;
      *cos = -*sin;
      *sin = temp;
      break;
    case 3:
      *cos = -*cos;
      *sin = -*sin;
      break;
    case 4:
      temp = *cos;
      *cos = *sin;
      *sin = -temp;
      break;
    default:
      break;
    }
}

Answer 1

您正遇到一个名为range reduction的长期且常常无法识别的问题区域。基本问题是浮点PI常数仅定义为8位精度，因此当您尝试计算n~10 ^ 4的（x - n * PI）时，您的结果中的精度数字会丢失一半当n变大时更糟糕。这个问题没有简单的软件解决方案。为了在我自己的numerical library中真正解决它，我必须有效地实现任意精度浮点运算并存储一个320位（1078位）的PI常量。 libc的一些实现有效地为你做了这个，但不是全部，所以你不能安全地假设它。

三角参数减少（减少模2π）

1 个答案: