使用相关参数求解和绘制ODE

Question

我正在处理一些代码，其中我有以下方程组here。问题在于，我非常希望求解k的多个值，并且对于每个k值具有相平面/箭头图。有人可以帮帮我吗？这是我到目前为止解决的问题：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.integrate import odeint

def model(X, t):
    x = X[0]
    y = X[1]
    dxdt = k*x - y
    dydt = x + y
    return [dxdt, dydt]
#Initial state 
X0 = [1,1]

#Time
t = np.linspace(0,10)

X = odeint(model, X0, t)

这就是我到目前为止绘制的内容：

x = X[:,0]
y = X[:,1]

plt.plot(x,y)

请注意，我不是要简单地解决系统问题！我尝试用多个值改变（k）并绘制结果方程来解决它。

Answer 1

通过更多的计算工作，您可以使用

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Answer 2

您必须迭代k，并将该值作为附加参数传递：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.integrate import odeint

def model(X, t, k):
    x = X[0]
    y = X[1]
    dxdt = k*x - y
    dydt = x + y
    return [dxdt, dydt]
#Initial state 
X0 = [1,1]

#Time
t = np.linspace(0,10)
Ks = np.linspace(-1, 1, 10)

for kix in Ks:
    X = odeint(model, X0, t, args=(kix,))
    x = X[:,0]
    y = X[:,1]
    plt.plot(x,y)
plt.show()