不能强制执行严格的约束

Question

我在var p > 0;（和工作模型）之后将变量设置为var p >=0;，以确保我没有得到除零错误。现在，在尝试运行模型时，它给出了以下错误：

cannot enforce strict bound
context:  var p >  >>> 0; <<<

经过快速搜索后，我发现我必须给出一个低值而不是零才能使它工作。

var p > 0.00001; or var p > 1e-6;

但是，它仍然会出现同样的错误。你能解释一下这里究竟是什么问题，以及如何解决它？ 我的等式是

的形式

  

最大化Z :( p的二次函数）/ p;

Answer 1

一般的优化（特别是AMPL）通常要求可行区域为topologically closed，即允许的解空间的任何限制点本身都是解空间的一部分。这意味着通常不允许严格的不等式作为变量的约束。

要理解原因，请考虑问题：

var p > 0;
maximize OF: 1-p^2;

尽管OF显然有界并且永远不会超过1，但由于p没有最佳值，因此无法优化。对于你可能提出的p的任何允许（即正）值，我可以通过减半p来改善目标函数。很难定义一种优化算法来处理不存在最优的情况，甚至不是局部最优值！

（从技术上讲，机器精度确实施加p的最佳值，其中p是可以在计算机算术中表示的最小正数。但是如果我们想以这种方式看待它，那么实际上我们确实存在严格的不等式，p> = eps，我们最好明确承认这一点。）

出于这个原因，对变量的约束通常需要是非严格的不等式，例如：替换＆＃34;＆gt; 0＆＃34;使用＆＃34;＆gt; = smallnum＆＃34;。