Question

在不使用std库的情况下在C ++中实现double sqrt(double x)。

这是我在这里看到的Facebook面试问题。 http://www.glassdoor.com/Interview/Implement-double-sqrt-double-x-in-C-QTN_87210.htm 还有其他好主意吗？...

!!!编辑。!!!（不使用std库。）

Answer 1

看here。此CodeProject文章比较了14种计算平方根的不同方法。

Answer 2

两个明显的答案是二分（半慢）和牛顿 - 拉斐逊/莱布尼兹迭代（通常更快）。为了避免破坏任何人的乐趣，我将对问题进行reinterpret_cast - 这是使用Newton-Raphson技术在8086汇编语言中实现整数平方根：

isqrt proc uses di, number:word
;
; uses bx, cx, dx
;
    mov di,number
    mov ax,255
start_loop:
    mov bx,ax
    xor dx,dx
    mov ax,di
    div bx
    add ax,bx
    shr ax,1
    mov cx,ax
    sub cx,bx
    cmp cx,2
    ja  start_loop
    ret
isqrt endp

这有一些改进 - 它使用x / 2作为sqrt（x）的初始猜测。使用386+指令，您可以使用bsr找到设置为获得log ₂ x的粗略近似值的最高有效位，并将其除以2以得到初始近似值。 / p> OTOH，这真的只对古代处理器有意义。对于具有内置浮点硬件的486（左右）以来的任何事情，几乎可以肯定FSQRT指令会超过这个（或者你可以写的其他任何东西）。

Answer 3

这是最具天才的sqrt实现之一，可以在wikipedia找到。它不是最准确，但速度极快。

float fast_sqrt(float number) {
   long i;
   float x2, y;
   const float threehalfs = 1.5F;

   x2 = number * 0.5F;
   y  = number;
   i  = * ( long * ) &y;                     // floating point bit level hacking [sic]
   i  = 0x5f3759df - ( i >> 1 );             // Newton's approximation
   y  = * ( float * ) &i;
   y  = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) ); // 1st iteration
   y  = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) ); // 2nd iteration
   y  = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) ); // 3rd iteration

   return 1/y;
}

Answer 4

如果允许我使用log（ln）和exp，那么当然exp（log（x）/ 2）会给我平方根。

假设没有：

如果我们的值得到sqrt为x且起始值为y则我们迭代y-＆gt;（y + x / y）/ 2

终止条件可以是y与其先前值的接近度，也可以是y * y与x的接近度。

以385作为我的x值，我在迭代中得到这些值（Excel）

1
193
97.49740933
50.7231161
29.15667189
21.1805984
19.67880541
19.62150055
19.62141687
19.62141687

您可以使用“近似”2 ^（log base 2（x）/ 2）作为起点而不是1。 385有一个8到9之间的日志，所以如果我们说8.5因此从2 ^ 4.25开始。如果我们在16到32之间做这个线性，那么我们将从20开始。

从20开始，我只用了4个步骤就到达那里：

20
19.625
19.6214172
19.62141687

但它需要先前的“迭代”来计算近似的对数和指数。

在C ++中实现double sqrt（double x）

4 个答案: