两个二进制数可以用通常的“常规，冗余”表示来表示（即引入另一个数字，比如2，以获得非唯一的表示，使得任何两个连续的2都具有零），以便添加变得随身携带。我听说复杂度是O（k），其中k是两个数字中较短者的长度。但算法本身是什么？它似乎没有出现在任何地方的网络上。我知道你可以在恒定时间内为这样的表示添加1，以便结果保持规律性。但我不知道如何概括这一点。
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我觉得这是一篇很老的帖子，这张海报最近没有太多的活动，但我想我还是提出了答案。正如xan指出的，添加＆＃34;算法＆＃34;在this article中的电路图中显示。
为了将该电路表示为传统方程，让我们给出一些符号。每个＆＃39;＆＃39;在RBR表示法中实际上由两位组成，所以为了引用这些右和左位，我将分别使用[0]和[1]。要引用某个“比特”。位置我将使用大括号{0}，{1}，{2}，... {n}。
添加两个或三个单位可以产生两位和（MSB）传统上称为进位）。这些也可以由[0]和[1]引用，后者是进位。例如：
(0+1+1)[0]=0, (0+1+1)[1]=1, (0+0+1)[0]=1, (0+0+1)[1]=0
现在没有更多，添加数字z = x + y的一般算法由下式给出：
z{n}[0] = ((x{n-1}[1] + x{n-1}[0] + y{n-1}[1])[0] + (y{n-1}[0]) + (x{n-2}[1] + x{n-2}[0] + y{n-2}[1])[1])[1] <登记/>
z{n}[1] = ((x{n}[1] + x{n}[0] + y{n}[1])[0] + (y{n}[0]) + (x{n-1}[1] + x{n-1}[0] + y{n-1}[1])[1])[0]
你会注意到这里有一些进行，但算法达到O（n）因为携带限于两个订单。另请注意z {0}和z {1}的特殊注意事项，这些注意事项在上述链接的电路图中定义。