Spaghetti情节中的二次拟合曲线。 LME？

Question

我试图在我的意大利面条情节上拟合二次曲线。一开始我只用ggplot这样做：

＆＃13;

＆＃13;

library(ggplot2)
library(reshape2)

GCIP <- data_head$GCIP
Patient.ID <- data_head$Patient.ID
Eye <-data_head$Eye
Visit <-data_head$Visit
Patient<-data_head$Patient
data_head$time_since_on <- as.numeric(as.character(data_head$time_since_on))


ggplot(data = data_head, aes(x= time_since_on, y=GCIP)) +
  geom_point(alpha=1, size=2) +
  aes(colour=Patient.ID) +
  geom_path(aes(group='Patient.ID'))

ggplot(data= data_head, aes(x = time_since_on, y = GCIP)) + 
  geom_point(size = 2, alpha= 1,  aes(color = Patient.ID)) + #colour points by group
  geom_path(aes(group = Patient.ID))  + #spaghetti plot
  stat_smooth(method = "lm", formula = y ~ poly(x,2)) + #line of best fit by group
  ylab("GCIP (volume)") + xlab("time_since_on (months)") +
  theme_bw()

＆＃13;

＆＃13;

＆＃13;

问题在于我不确定此代码是否考虑到每行包含1名患者的不同时间点，因此适合的行也应考虑到这一点。 你能告诉我这是否正确？ 在这里你可以看到我得到的图表

我不确定并且可能更好地生成lme模型（但在这种情况下，我不知道如何在模型中引入二次拟合）。

我也这样做了：

＆＃13;

＆＃13;

data_head <- read.csv("/Users/adrianaroca-fernandez/Desktop/Analysis/Long_100418_2/N=lit.csv", sep=";", dec=",")

library(ggplot2)
library(reshape2)
library(lme4)
library(lsmeans)

GCIP <- data_head$GCIP
Patient.ID <- data_head$Patient.ID
Eye <-data_head$Eye
Visit <-data_head$Visit
Patient<-data_head$Patient
data_head$time_since_on <- as.numeric(as.character(data_head$time_since_on))
time_since_on <-data_head$time_since_on

time_since_on2 <- time_since_on^2
quadratic.model <-lm(GCIP ~ time_since_on + time_since_on2) 
summary(quadratic.model)

time_since_onvalues <- seq(0, 250, 0.1)
predictedGCIP <- predict(quadratic.model,list(time_since_on=time_since_onvalues, time_since_on2=time_since_onvalues^2))
plot(time_since_on, GCIP, pch=16, xlab = "time_since_on (months)", ylab = "GCIP", cex.lab = 1.3, col = "blue")
lines(time_since_onvalues, predictedGCIP, col = "darkgreen", lwd = 3)

＆＃13;

＆＃13;

＆＃13;

问题是我仍然无法将（1 | Patient.ID）作为混合效果引入。在这种情况下，我失去了我的意大利面条情节，只有点。结果如下：

您认为哪种更好或我应该如何编码？

感谢。 丽丽