如果我有一个合理大小的图形（例如~100个节点，每个节点出现~40个边缘），我想在R ^ 3中表示它（即将每个节点映射到R ^ 3中的一个点，在原始图形中连接的任意两个节点之间绘制一条直线，这样可以很容易地理解它的结构，你认为什么会成为一个好的绘图标准？
我知道这个问题是不合适的;这不客观。在极端情况下，它背后的想法更容易理解。假设您有一个连接图，其中每个节点连接到两个且只有两个其他节点，除了两个仅连接到另一个节点的节点。不难看出，当在R ^ 3中绘制时，该图可以绘制为直线（节点洒在线上）。然而，有可能以一种几乎不可能看到其非常简单的结构的方式绘制它，例如，通过在R ^ 3中的某个固定点周围尽可能“扭转”它。因此，对于这个简单的情况，很明显简单的 3D表示是直线的。但是，在一般情况下，不清楚这个简单属性是什么。
所以，问题是：你如何定义这个简单属性？
我对任何答案感到满意，无论是对图形可计算的“简单”的定义，还是贪婪的近似算法，它可以转换图形并收敛到“更简单”的3D表示。
谢谢！
EDITED
与此同时，我将答案中提出的force-based graph drawing ideas付诸实践，并编写了一个OCaml / openGL程序，以模拟如何在节点之间施加电排斥力（库仑定律）和类似弹簧的行为。结果是边缘（胡克定律）。我发布了video on youtube。视频以100个节点的初始图形开始，每个节点具有大约1-2个输出边缘，并将节点随机放置在3D空间中。然后我提到的所有力量都被放置到位，系统就会受到这些力量的影响。在一开始，图表是一团糟，很难看到结构。接近结束，很明显图表几乎是线性的。我也经历过大尺寸的图形，但有时图形的几何形状只是一团糟，无论你如何绘制它，你都无法想象任何东西。这里还有一个extreme example with 500 nodes。
答案 0 :(得分：1)
描述了一种简单的方法，例如http://en.wikipedia.org/wiki/Force-based_algorithms_%28graph_drawing%29。 “简单”的基本概念就像“最小的潜在能量”，它在任何有用的意义上并不真正对应于简单性，但在实践中可能足够好。
（如果你有100个40度的节点，我有一些疑问，是否有任何绘制它们的方式将揭示人类可访问结构的方式。这是很多边缘。但是，祝你好运！ ）