我想知道Boruvkas算法和Kruskals算法之间的区别。
他们有什么共同点：
唯一的区别似乎是，Boruvkas透视图是每个单独的节点（从哪里寻找最便宜的边缘），而不是查看整个图形（如Kruskal所做的那样）。
因此，似乎Boruvka应该相对容易并行（与Kruskal不同）。真的吗？
答案 0 :(得分：1)
您的描述是准确的，但可以澄清一个细节：Boruvka算法的视角是每个连接的组件而不是每个单独的节点。
你对并行化的直觉也是正确的 - this paper有更多细节。摘自摘要：
在本文中，我们为任意稀疏图设计并实现了四种并行MST算法（Boruvka的三种变体加上我们的新方法），与最佳顺序算法相比，它首次提供了加速。
答案 1 :(得分：1)
Boruvka算法与Kruskal或Prim之间的重要区别在于，使用Boruvka，您不需要预先设定边缘或保持优先级队列。
Boruvka仍然会在成本中产生额外的log N因子，但它需要O（log N）通过边缘。
你可以并行化Boruvka算法，但你也可以并行排序，所以我不知道Boruvka在实践中是否比Kruskal有任何真正的优势。
答案 2 :(得分：1)
对于 Kruskal算法，首先我们要对从最便宜到最昂贵的边缘进行排序。然后在每个步骤中我们删除最小权重边缘，如果它没有在我们的图形中创建一个循环（最初由|V|-1个单独的顶点组成），那么我们将它添加到MST。否则我们只是删除它。
Boruvka算法查找每个组件的最近邻居（最初是顶点）。它不断从每个组件中选择最便宜的边缘并将其添加到我们的MST中。当我们只有一个连接组件时，就完成了。
可以轻松地并行完成从每个节点/组件中找到最便宜的传出边缘。然后我们可以合并新的，获得的组件并重复发现阶段，直到找到MST。这就是为什么这个算法是并行性的一个很好的例子（在发现MST的情况下）。
关于使用 Kruskal 算法的并行处理，我们需要严格按顺序保留和检查边缘，这就是为什么难以实现显式并行性的原因。它是相当顺序的，我们不能做很多事情（即使我们仍然可以考虑例如并行排序）。虽然很少有方法以并行的方式实现这种方法，但可以很容易地找到那些文件来检查它们的结果。