有没有办法在没有验证者的情况下证明某些东西在NP中？

Question

有一个定理表明，如果A在多项式上可简化为B而B在P中，那么A将在P中。

现在，这会解决NP问题吗？

简单地说，如果实际上有更简单的方法来证明某些东西是在NP中，那么随着验证者的出现可能会更长/更棘手。

Answer 1

通常，有两种方法可以证明NP存在问题。

第一个方法是描述一种解决该问题的非确定性多项式算法。

但是，这说起来容易做起来难，这就是为什么在NP中证明问题的典型方法是使用证书和验证者。

将问题重构为决策问题，并表明可以在多项式时间内验证是答案及其证书（候选答案）。

将问题简化为其他问题对于证明问题是否为NP-完成非常有用。如果存在一个已知为NP完全的问题A，而我们有一个已知为NP的问题B，并且我们证明从A减少到B，则证明B是NP-完成。