将图形存储在队列中，相邻边缘之间的距离最小

Question

我需要将图形的边缘存储在队列中，以使入射边缘的索引之间的距离尽可能小。

有没有为此目的的算法？

Answer 1

这是一个合理的算法，可以找到局部最小值。基本上你从一些任意的顺序开始，每一步都贪婪地进行局部改进，直到不再有可能进行改进。

1. 从边缘的任意排序Q开始。 （也许一些启发式方法会有所帮助，但我认为这不太重要。）
2. 计算C的当前费用Q，这是事件边缘索引的绝对差值的总和。
3. 重复以下步骤：
   1. 对于每条（无序）边缘(edge i, edge j)：
      • 计算“新费用”Cij，这是当前订购Q的费用，但边i和j切换
      除外
   2. 让C*成为上面计算的最小Cij，让i*和j*成为已切换的相应边
   3. 如果C* < C：
      • 在i*
      中交换边j*和Q
      • 更新C := C*
   4. 否则（C* >= C），没有更多本地互换有用，我们处于当地最低限度。
      • 返回当前订单Q，费用为C

如果您有额外的计算时间，您可以使用不同的初始排序运行上述计算时间。这可能会导致不同的局部最优，你可以在所有运行中选择最好的一个。