去除最大边缘，同时保持最小距离

Question

假设我们有一个顶点从1到n的图，该图是无向的，起点是1，我们有从1到任何其他顶点的路径，我们在每个边上也有正权重，并且有两种类型的边缘-黑色和红色。 黑色边缘的形式为（1，x），其中x是一个顶点，红色边缘可以是任意对（x，y）。我的问题是如何找到可以去除的最大黑色边缘数量，以便最小是否保留了从1到任何其他顶点的距离？

Answer 1

类似这样的事情。使用您最喜欢的路径查找算法，使用成本函数{total weight, number of black edges}找到从1到另一个顶点的最短路径。在其他条件相同的情况下，这将产生更喜欢红色边缘的路径。

您现在可以删除不属于任何路径的所有黑色边缘。