用于计算点集的两个区域之间的最短距离的最快算法

Question

我有一个场景，其中有两个区域和一组点。每个区域中的点之间没有特定的模式（我们不能认为它们形成凸多边形等）。

我希望找到连接区域1中的点与区域2中的点之间的最短距离。

图示情况可以描述如下：

区域1：

-----------某些空间---------------

区域2：

我知道我可以使用Naive算法，但它将是O（n ^ 2），但我想知道是否存在更快的方法。我觉得我可以按y坐标对点集进行排序，并尝试按特定顺序查找距离，但无法证明这种方法的正确性。

感谢。