我可以重播Z3中的证明吗？

Question

是否可以让Z3序列化为某些断言提供证据，并在以后的调用中重放证明而不是再次运行证明搜索？我知道Z3可以输出unsat的反例，但是它能为sat的模型提供证明吗？

Answer 1

术语说明：Z3（以及一般的SAT / SMT求解器）输出sat的模型和unsat的证明。

证明生成实际上是SMT-Lib功能。请参阅http://smtlib.cs.uiowa.edu/papers/smt-lib-reference-v2.6-r2017-07-18.pdf

的第56页

Z3确实支持它，这是最简单的例子：

(set-option :produce-proofs true)
(declare-fun a () Bool)
(assert (= a (not a)))
(check-sat)
(get-proof)

Z3说：

unsat
((proof
(mp (asserted (= a (not a))) (rewrite (= (= a (not a)) false)) false)))

格式是特定于解算器的。 SMTLib文件说：

  

（get-proof）要求求解器提供不可满足性证明   当前上下文中所有公式的集合。该命令可以发出   仅当最近的检查命令具有一组空假设时。   解算器通过在常规上打印反驳证据来做出响应   输出通道。证明的格式是特定于求解器的。该   唯一的要求是，像所有回复一样，它是一个成员   s_expr。

据我所知，没有＆＃34;公众＆＃34;切换告诉Z3回读这个证据并用它做任何事情。但是，我不会惊讶于他们可能有内部工具来消耗这个输出。

重播定理证明器

Isabelle定理证明者可以回读Z3的证明并在内部重放它们以构建相应的证明。这可能更接近您的要求。这是一篇描述这项工作的论文：http://www21.in.tum.de/~boehmes/proofrec.pdf当然，支持哪些逻辑以及是否主动维护连接是一个不同的问题！你可能会发现＆＃34;相关的工作＆＃34;该文章的部分非常有用。