Question

我正在尝试新的FP逻辑。唉，即使是与FMA相关的最简单的查询似乎也会导致z3相当麻烦。

以下是一个这样的例子，我试图证明x*y+0等于fma(x,y,0)。它还需要做一些额外的事情来确保x和y不是NaN等等，这样才能确保平等。这个基准测试对z3造成这么多麻烦有什么原因吗？

我的z3版本：Z3 [version 4.3.2 - 64 bit - build hashcode 728835357594].

(set-option :produce-models true)
(set-logic QF_FPA)
(define-fun s3 () (_ FP  8 24) (as plusInfinity (_ FP 8 24)))
(define-fun s5 () (_ FP  8 24) (as minusInfinity (_ FP 8 24)))
(define-fun s17 () (_ FP  8 24) ((_ asFloat 8 24) roundNearestTiesToEven (/ 0 1)))
(declare-fun s0 () (_ FP  8 24))
(declare-fun s1 () (_ FP  8 24))
(assert
   (let ((s2 (== s0 s0)))
   (let ((s4 (< s0 s3)))
   (let ((s6 (> s0 s5)))
   (let ((s7 (and s4 s6)))
   (let ((s8 (and s2 s7)))
   (let ((s9 (== s1 s1)))
   (let ((s10 (< s1 s3)))
   (let ((s11 (> s1 s5)))
   (let ((s12 (and s10 s11)))
   (let ((s13 (and s9 s12)))
   (let ((s14 (and s8 s13)))
   (let ((s15 (not s14)))
   (let ((s16 (* roundNearestTiesToEven s0 s1)))
   (let ((s18 (+ roundNearestTiesToEven s16 s17)))
   (let ((s19 (fusedMA roundNearestTiesToEven s0 s1 s17)))
   (let ((s20 (== s18 s19)))
   (let ((s21 (or s15 s20)))
   (not s21)))))))))))))))))))
(check-sat)

Answer 1

Z3通过将浮点公式转换为位向量公式（然后是SAT）来解决浮点公式。有些方法比某些公式（例如，基于ACDCL或某种形式的近似细化）更快，但在这个特定的公式中，我希望它们都表现出差的性能。乘法（和类似）约束对于底层引擎通常很难，并且证明乘法保留一些属性甚至更难。

FMA：证明性能

1 个答案: