禁用在线性算术证明中引入Skolem函数

Question

给出以下SMT2脚本：

(set-option :produce-proofs true)
(set-logic AUFLIRA)
(declare-sort Complex$ 0)
(declare-fun r$ () Real)
(declare-fun s$ () Complex$)
(declare-fun re$ (Complex$) Real)
(declare-fun norm$ (Complex$) Real)
(assert (! (not (=> (and (forall ((?v0 Complex$)) (<= (ite (< (re$ ?v0) 0.0) (- (re$ ?v0)) (re$ ?v0)) (norm$ ?v0))) (<= (norm$ s$) r$)) (<= (ite (< (re$ s$) 0.0) (- (re$ s$)) (re$ s$)) (+ r$ 1.0)))) :named a0))
(check-sat)
(get-proof)

Z3（不稳定版本）生成包含Skolem函数“norm $ 0”的证明。此功能在重写步骤中引入：

(ALL v0. (if 0 <= Re v0 then Re v0 else - 1 * Re v0) <= cmod v0) =
((ALL v0. cmod v0 = (if 0 <= Re v0 then Re v0 else - 1 * Re v0) + norm_0 v0) & (ALL v0. 0 <= norm_0 v0))

命令行开关可以抑制此行为吗？也就是说，是否有一个选项，以便Z3产生没有这种Skolem功能的证明？原则上，这应该是可能的，因为Z3版本3.2发现了一个不需要Skolem函数的证明。

Answer 1

skolem常量由MBQI（基于模型的量词实例化）模块引入。这可能是＆＃34;新部分＆＃34;这会让你看到不同的行为。 MBQI比基于模式的量词实例化更强大。 但是，对于您的示例，基于模式的量词实例化策略有效。所以你可以试试这个。

换句话说，按如下方式运行Z3以抑制MBQI：

z3 skolem-example.smt2 smt.mbqi = false auto-config = false