Cormen的算法简介 - 减少 - 证明是正确的吗?

时间:2015-01-30 20:08:45

标签: algorithm complexity-theory time-complexity

该定理说:假设我们遇到了一个没有多时间算法的问题A.如果我们可以在多项式时间内将它减少到问题B,那么就不存在求解B的多时间算法。

证据可以在Cormen"算法简介",第34章第34章中找到。

正如我们所看到的,这里有两个假设:

a)不存在求解A的多项式时间算法

b)存在从A到B的多项式时间约简算法

这个定理已经通过假设存在B的多时间算法来证明,这导致了矛盾。但是,如果矛盾是由于我们的假设b)不正确而导致的呢? 我在这里有疑问,因为所有定理都说:如果问题A很难,我们可以迅速将其转换为问题B,那么B也很难,这不是一个非常直观的结论。谢谢你的帮助。

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