使用IEEE-754格式化浮点数

Question

我在C中有一个作业，我给了一个浮点数，并且必须使用IEEE-754格式打印它：

__(sign)mantissa * 2^(exponent)__

符号可以是' - '或''，指数是int值，尾数是浮点值。我也不能使用struct或除stdio.h中的任何库中的任何函数（对于printf函数）。这应该使用按位运算完成。

我有两个职能：

• unsignedToFloat ：给定unsigned int，返回一个具有相同位的浮点数;
• floatToUnsigned ：给定一个float，返回一个带有相同位的unsigned int;

将浮点表示作为unsigned int后，我设法确定任何浮点数的符号和指数。我还设法以位为单位确定尾数。例如，给定浮点数3.75：

> bit representation: 01000000011100000000000000000000;
> sign: 0 (' ');
> exponent = 10000000 (128 - bias = 1)
> mantissa = 11100000000000000000000

现在，在这个例子中，我应该将尾数表示为“1.875”。但是，我无法进行此转换。到目前为止，我已经尝试创建另一个浮点数为000000000 [尾数]，但它给了我错误的结果（我现在理解为什么）。我被告知尾数在开头有1，这意味着在这个例子中，尾数将变为1.111，但我没有被告知如何做到这一点。我尝试在线搜索，但找不到任何方法在尾数的开头添加1。

我也想过通过遍历尾数的每一位并获得其十进制表示，然后添加1.来做这部分。在这个例子中，我将执行以下操作：

> 11100000000000000000000
> as_float = 2^-1 + 2^-2 + 2^-3
> as_float += 1

但是，这种方法看起来非常糟糕，速度慢，可能会给我错误的结果。

说到这里，我完全没有想法。我如何将浮点数的尾数表示为自己的东西？

Answer 1

1. 将float转换为unsigned int。
2. 清除符号位（使用按位AND &）。
3. 设置指数，使其等于偏差（使用按位AND &和OR |）。
4. 将修改后的值从unsigned int转换为float。
5. 使用printf打印新值。

这是有效的，因为清除符号位并将指数设置为偏差会使您(positive)mantissa * 2^0 = mantissa，因此printf将为您打印尾数。