Question

假设一个低端微处理器没有浮点运算，我需要生成一个IEE754单精度浮点格式数来推送到文件。

我需要编写一个函数，它将三个整数作为符号，整数和分数，并返回一个字节数组，其中4个字节是IEEE 754单精度表示。

类似的东西：

// Convert 75.65 to 4 byte IEEE 754 single precision representation
char* float = convert(0, 75, 65);

有人有指针或示例C代码吗？我特别难以理解如何转换尾数。

Answer 1

您需要生成符号（1位），指数（8位，偏置幂2）和分数/尾数（23位）。

请记住，该分数具有隐含的前导＆＃39; 1＆＃39;位，这意味着最重要的领先＆＃39; 1＆＃39; bit（2 ^ 22）未以IEEE格式存储。例如，给定一小部分0x755555（24位），存储的实际位将为0x355555（23位）。

还要记住，分数是移位的，这样二进制点就在隐式前导的右边，即1＆＃39;位。因此IEEE 11位的11 0101 0101 ...代表24位二进制分数1.11 0101 0101 ...... 这意味着必须相应地调整指数。

Answer 2

值是否必须写成大端或小端？反转位排序？

如果您有空，您应该考虑将该值写为字符串文字。这样你就可以轻松转换整数：只需编写int部分并将“e0”写为指数（或省略指数并写“.0”）。

对于二进制表示，您应该查看Wikipedia。最好是首先将位域组装为uint32_t - 结构在链接文章中给出。请注意，如果整数值超过23位，则可能必须舍入。请记住规范化生成的值。

第二步是将uint32_t序列化为uint8_t - 数组。记住结果的结束！

如果您真的想要8位值，请注意使用uint8_t作为结果;你应该使用无符号类型。对于中间表示，建议使用uint32_t，因为这将保证您对32位值进行操作。

Answer 3

你没有去过，所以没有放弃。

请记住，您可以将两个32位整数视为一个＆amp; b被解释为十进制a.b为单个64位整数，指数为2 ^ -32（其中^为指数）。

所以没有做任何事情你就得到了以下形式：

s * m * 2^e

唯一的问题是你的尾数太长而你的号码没有标准化。

通过可能的舍入步骤进行一些移位和加/减，你就完成了。

Answer 4

基本前提是：

鉴于binary32 float。
形成合并的whole和派系部分hundredths的二进制定点表示。此代码使用分别编码整数和百分之一字段的结构。重要的是whole字段至少为32位。
左移/右移（* 2和/ 2），直到MSbit处于隐含位位置，同时计算移位。一个强大的解决方案还会注意到非零位移出。
形成有偏见的指数。
圆形尾数和下降隐含位。
表格标志（此处未完成）。
结合以上3个步骤形成答案。
As Sub-normals，infinites＆amp;输入whole, hundredths时不会产生非数字，因此不会生成float个特殊情况。

#include <assert.h>
#include <stdint.h>
#define IMPLIED_BIT 0x00800000L

typedef struct {
  int_least32_t whole;
  int hundreth;
} x_xx;

int_least32_t covert(int whole, int hundreth) {
  assert(whole >= 0 && hundreth >= 0 && hundreth < 100);
  if (whole == 0 && hundreth == 0) return 0;
  x_xx x = { whole, hundreth };
  int_least32_t expo = 0;
  int sticky_bit = 0; // Note any 1 bits shifted out
  while (x.whole >= IMPLIED_BIT * 2) {
    expo++;
    sticky_bit |= x.hundreth % 2;
    x.hundreth /= 2;
    x.hundreth += (x.whole % 2)*(100/2);
    x.whole /= 2;
  }
  while (x.whole < IMPLIED_BIT) {
    expo--;
    x.hundreth *= 2;
    x.whole *= 2;
    x.whole += x.hundreth / 100;
    x.hundreth %= 100;
  }
  int32_t mantissa = x.whole;
  // Round to nearest - ties to even
  if (x.hundreth >= 100/2 && (x.hundreth > 100/2 || x.whole%2 || sticky_bit)) {
    mantissa++;
  }
  if (mantissa >= (IMPLIED_BIT * 2)) {
    mantissa /= 2;
    expo++;
  }
  mantissa &= ~IMPLIED_BIT;  // Toss MSbit as it is implied in final
  expo += 24 + 126; // Bias: 24 bits + binary32 bias
  expo <<= 23; // Offset
  return expo | mantissa;
}

void test_covert(int whole, int hundreths) {
  union {
    uint32_t u32;
    float f;
  } u;
  u.u32 = covert(whole, hundreths);
  volatile float best = whole + hundreths / 100.0;
  printf("%10d.%02d --> %15.6e %15.6e Same:%d\n", whole, hundreths, u.f, best,
      best == u.f);
}

#include <limits.h>
int main(void) {
  test_covert(75, 65);
  test_covert(0, 1);
  test_covert(INT_MAX, 99);
  return 0;

}

输出

        75.65 -->    7.565000e+01    7.565000e+01 Same:1
         0.01 -->    1.000000e-02    1.000000e-02 Same:1
2147483647.99 -->    2.147484e+09    2.147484e+09 Same:1

已知问题：未应用签名。

Answer 5

您可以使用软件浮点编译器/库见https://gcc.gnu.org/onlinedocs/gccint/Soft-float-library-routines.html

如何仅使用整数运算生成IEEE 754单精度浮点数？

5 个答案: