L1距离何时与KNN中的L2距离相似？

Question

这是一个棘手的问题：

在KNN中说我们使用了L2距离（欧几里德距离）。我们还可以使用其他距离指标，例如L1距离。如果出现以下情况，则使用L1距离的最近邻分类器的性能不会改变：

1. 通过减去平均值来预处理数据。
2. 通过减去平均值并除以标准差来预处理数据。
3. 旋转数据的坐标轴。
4. 以上都不是。

Answer 1

只有2是真的，因为其他人太多地改变了L1距离

Answer 2

1、2和3都可以。

1是平移，3是旋转。两者都不会改变L1距离。因此，KNN结果不会改变。

2是平移+比例。尽管L1已更改，但点的相对位置仍然相同。因此，KNN结果与以前相同。