Question

我有一个用于创建Koch曲线的OpenGL程序，但我无法找出找到等边三角形坐标的公式。
请帮助我理解以下代码中的2-3行代码注释。
如果还有其他简单的方法可以找到坐标，请指导我。

#include<iostream>
using namespace std;
#include<math.h>
#include<GL/glut.h>
#define SIN 0.866
#define COS 0.5

int n;
int X1=0,X2=550,Y1=200,Y2=200;

void Koch(int X1, int Y1, int X2, int Y2,int m)
{
    int xx,yy,x[5],y[5],lx,ly;
    lx=(X2-X1)/3;
    ly=(Y2-Y1)/3; 
    x[0]=X1;
    y[0]=Y1;
    x[4]=X2;
    y[4]=Y2;
    x[1]=x[0]+lx;
    y[1]=y[0]+ly;
    x[3]=x[0]+2*lx;
    y[3]=y[0]+2*ly;
    xx=x[3]-x[1];
    yy=y[3]-y[1];
    x[2]=xx*(0.5) + yy*(SIN);    // What does this line mean
    y[2]=-xx*(SIN)+yy*(0.5);
    x[2]=x[2]+x[1];
    y[2]=y[2]+y[1];

    if(m>0)
    {
        Koch(x[0],y[0],x[1],y[1],m-1);
        Koch(x[1],y[1],x[2],y[2],m-1);
        Koch(x[2],y[2],x[3],y[3],m-1);
        Koch(x[3],y[3],x[4],y[4],m-1); 
    }       
    else
    {
        glBegin(GL_LINES);
        glVertex2d(x[0],(y[0]));
        glVertex2d(x[1],(y[1]));
        glEnd();
        glBegin(GL_LINES);
        glVertex2d(x[1],(y[1]));
        glVertex2d(x[2],(y[2]));
        glEnd();            
        glBegin(GL_LINES);
        glVertex2d(x[2],(y[2]));
        glVertex2d(x[3],(y[3]));
        glEnd();            
        glBegin(GL_LINES);
        glVertex2d(x[3],(y[3]));
        glVertex2d(x[4],(y[4]));
        glEnd();            
    }
}

void MyDisplay()
{
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
    glColor3f(1.0,1.0,1.0);
    Koch(X1,Y1,X2,Y2,2);
    glFlush();
}

void MyInit()
{
    glClearColor(0.0,0.0,0.0,1.0);
    glColor3f(1.0,1.0,0.0);
    glMatrixMode(GL_PROJECTION);
    glLoadIdentity();
    gluOrtho2D(0 , 640 , 480 , 0);
}

int main(int argc,char **argv)
{
    glutInit(&argc,argv);
    glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);
    glutInitWindowPosition(0,0);
    glutInitWindowSize(640,480);
    glutCreateWindow("Koch Curve");
    MyInit();
    glutDisplayFunc(MyDisplay);
    glutMainLoop();
    return 0;
}

Answer 1

SIN大约等于数学的sin函数sin（60）。 COS等于cos（60）的数学cos函数。为了解决这个问题，我在#define中对值进行了ArcSin和ArcCos。

一种思考罪和cos的方法对我有用，就是当你用一个小数乘以一个小数（如0.866）时，你占了这个数字的86.6％。因此，当你取一个x值并将其乘以cos和y值并乘以sin时，x和/或y值可以略微上升/下降，这就是你如何使用sin和cos制作一个圆圈。（这个解释可能对所有人都不起作用，但对我的理解有用）。

至于算法的效率，我不确定，因为我没有运行您的代码，但您可以查看this。它包含一个算法（在Python中），但可以转换为C ++。

在koch曲线中找到等边三角形顶点坐标的算法是什么

1 个答案: