Question

面对用三次样条插值曲面的问题，挖出整个互联网，但除了广场[0,1] x [[0,1]中的平庸插值没有找到任何东西，但我需要在任意区域内插入值（无论是16点还是4点，带有所有导数的指示等），我举一个例子：我们得到满足椭圆抛物面方程的点：x = {100..102}，y = {100..102}

x = 100，y = 100，f（x，y）= 1805.56

x = 100，y = 101，f（x，y）= 1816.72

x = 100，y = 102，f（x，y）= 1828

x = 101，y = 100，f（x，y）= 1830.68

x = 101，y = 101，f（x，y）= 1841.85

x = 101，y = 102，f（x，y）= 1853.12

x = 102，y = 100，f（x，y）= 1856.06

x = 102，y = 101，f（x，y）= 1867.22

x = 102，y = 102，f（x，y）= 1878.5

如何计算{101.5,101.5}点的值？我在维基百科上阅读了这篇文章，但没有说明它在广场[0,1] x [0,1]之外的任意点是如何工作的一个很好的实现，适用于单个方形，并在此处使用一致插值

double cubicInterpolate (double p[4], double x) {
    return p[1] + 0.5 * x*(p[2] - p[0] + x*(2.0*p[0] - 5.0*p[1] + 4.0*p[2] - 
p[3] + x*(3.0*(p[1] - p[2]) + p[3] - p[0])));
}

double bicubicInterpolate (double p[4][4], double x, double y) {
    double arr[4];
    arr[0] = cubicInterpolate(p[0], y);
    arr[1] = cubicInterpolate(p[1], y);
    arr[2] = cubicInterpolate(p[2], y);
    arr[3] = cubicInterpolate(p[3], y);
    return cubicInterpolate(arr, x);
}

表面的双立方插值

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